![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Другой виток счета на пальцах
Jun. 14th, 2010 06:36 pmМожно на пальцах и вот так считать. Очень интересно.:)
Математики и интересующиеся, что скажете?
=================================
цитирую:
Как считать на пальцах
Обычно люди считают на пальцах до десяти. Это очень неудобно, если надо считать до больших чисел. Есть еще способы считать с помощью фаланг пальцев, что увеличивает емкость, но ненамного. Ниже описан способ, как простым загибанием пальцев, как при счете до десяти, считать более чем в 100 раз большие числа. Выражение "их можно по пальцам сосчитать" приобретет для Вас совсем другой смысл.
Секрет крайне прост - используется двоичная система счисления. Если разогнутый палец считать нулем, а загнутый - единицей, то получается место для записи двоичного числа в десять позиций, что позволяет считать до 2**10 (два в десятой степени), которое равно 1024.
Лично я использую такое направление "записи" числа на пальцы (которое по практическим соображениям кажется мне наиболее удобным), при котором мизинец левой руки обозначает самое маленькое число (1), а мизинец правой - самое большое (512). В классической записи двоичного (как и десятичного) числа на бумаге обычно слева наоборот пишут наиболее "весомые" разряды, но на руках удобнее начинать слева, т.к. при счете меньше чем до 32 (2**5) правая рука остается свободной и ее можно употребить для других дел.
Руки при счете будем располагать ладонями вниз или от себя, левая рука, разумеется, слева, а правая - справа :-). В дальнейшем я буду предполагать, что руки расположены именно так, но при реальном счете можете их располагать как Вам удобно.
Счет на руках обычно состоит из двух операций - последовательного увеличения числа на единицу, начиная с нуля, и "прочитывания" получившегося числа. Я начну популярное объяснение с прочитывания.
Прочитывание числа
Прицип тут простой. Нужно сложить все числа, обозначаемые разогнутыми пальцами, при этом каждый палец обозначает свое число, от 1 до 512, и соседние пальцы по "весу" отличаются в два раза. Левый мизинец в моем варианте обозначает 1, левый безымянный палец - 2, потом - 4, 8, и 16. На этом левая рука кончается. На правой большой палец "весит" 32, указательный - 64, потом 128, 256, и наконец правый мизинец - 512. Максимальное число, когда все пальцы разогнуты - 512+256+128+64+32+16+8+4+2+1=1023 (2**10-1), а минимальное, когда все пальцы согнуты - 0.
Просуммировать полученное число, если оно большое, может быть не так просто, но в реальной жизни это бывает нужно так редко, что иногда можно и потерпеть. Большие числа как ни считай - совсем просто не получится. А обычно бывает достаточно вообще одной руки, на которой можно сосчитать до 1+2+4+8+16=31 (2**5-1).
( Read more... )
Математики и интересующиеся, что скажете?
=================================
цитирую:
Как считать на пальцах
Обычно люди считают на пальцах до десяти. Это очень неудобно, если надо считать до больших чисел. Есть еще способы считать с помощью фаланг пальцев, что увеличивает емкость, но ненамного. Ниже описан способ, как простым загибанием пальцев, как при счете до десяти, считать более чем в 100 раз большие числа. Выражение "их можно по пальцам сосчитать" приобретет для Вас совсем другой смысл.
Секрет крайне прост - используется двоичная система счисления. Если разогнутый палец считать нулем, а загнутый - единицей, то получается место для записи двоичного числа в десять позиций, что позволяет считать до 2**10 (два в десятой степени), которое равно 1024.
Лично я использую такое направление "записи" числа на пальцы (которое по практическим соображениям кажется мне наиболее удобным), при котором мизинец левой руки обозначает самое маленькое число (1), а мизинец правой - самое большое (512). В классической записи двоичного (как и десятичного) числа на бумаге обычно слева наоборот пишут наиболее "весомые" разряды, но на руках удобнее начинать слева, т.к. при счете меньше чем до 32 (2**5) правая рука остается свободной и ее можно употребить для других дел.
Руки при счете будем располагать ладонями вниз или от себя, левая рука, разумеется, слева, а правая - справа :-). В дальнейшем я буду предполагать, что руки расположены именно так, но при реальном счете можете их располагать как Вам удобно.
Счет на руках обычно состоит из двух операций - последовательного увеличения числа на единицу, начиная с нуля, и "прочитывания" получившегося числа. Я начну популярное объяснение с прочитывания.
Прочитывание числа
Прицип тут простой. Нужно сложить все числа, обозначаемые разогнутыми пальцами, при этом каждый палец обозначает свое число, от 1 до 512, и соседние пальцы по "весу" отличаются в два раза. Левый мизинец в моем варианте обозначает 1, левый безымянный палец - 2, потом - 4, 8, и 16. На этом левая рука кончается. На правой большой палец "весит" 32, указательный - 64, потом 128, 256, и наконец правый мизинец - 512. Максимальное число, когда все пальцы разогнуты - 512+256+128+64+32+16+8+4+2+1=1023 (2**10-1), а минимальное, когда все пальцы согнуты - 0.
Просуммировать полученное число, если оно большое, может быть не так просто, но в реальной жизни это бывает нужно так редко, что иногда можно и потерпеть. Большие числа как ни считай - совсем просто не получится. А обычно бывает достаточно вообще одной руки, на которой можно сосчитать до 1+2+4+8+16=31 (2**5-1).
( Read more... )
